O objetivo desse problema é somar quantos domingos aconteceram no primeiro dia do mês entre as datas: 01/01/1901 e 31/12/2000 usando apenas as informações passadas que são:
- 01/01/1900 foi uma segunda-feira
- 30 dias tem setembro, abril, junho e novembro
- todos os outros meses tem 31 exceto fevereiro que pode ter 28 ou 29 (quando for bissexto)
- o ano bissexto ocorre em todos os anos divisíveis por 4 exceto na virada do século, a menos que esse ano seja divisível por 400
Se fosse para usar as bibliotecas de data de qualquer linguagem esse problema seria muito simples, mas o objetivo é fazer com que o programador crie uma lógica apenas com as informações passadas.
You are given the following information, but you may prefer to do some research for yourself.
- Thirty days has September,
- April, June and November.
- All the rest have thirty-one,
- Which has twenty-eight, rain or shine.
- And on leap years, twenty-nine.
- A leap year occurs on any year evenly divisible by 4, but not on a century unless it is divisible by 400.
How many Sundays fell on the first of the month during the twentieth century (1 Jan 1901 to 31 Dec 2000)?
Link para a pergunta:
https://projecteuler.net/problem=19
Criei o seguinte script para resolver o problema;
#Retorna true se o ano é bissexto e false se não for
def is_leap_year(ano):
if (ano % 2 != 0):
return False
else:
if (ano % 100 == 0):
if (ano % 400 == 0):
return True
else:
return False
else:
if (ano % 4 == 0):
return True
else:
return False
dia_semana = 1 # 1 = segunda-feira / 7 = domingo
total_domingo_inico_mes = 0
def proximo_dia_semana(dia_atual):
if dia_atual == 7:
return 1
else:
return dia_atual + 1
for y in range(1900, 2001):
for m in range(1,13):
if m in (4,6,9,11): # meses com 30 dias
for d in range(1,31):
if (d == 1 and y != 1900 and dia_semana == 7):
total_domingo_inico_mes += 1
dia_semana = proximo_dia_semana(dia_semana)
elif m in (1,3,5,7,8,10,12): # meses com 31 dias
for d in range(1,32):
if (d == 1 and y != 1900 and dia_semana == 7):
total_domingo_inico_mes += 1
dia_semana = proximo_dia_semana(dia_semana)
else: # fevereiro
if is_leap_year(y):
for d in range(1,30): # se o ano for bissexto fevereiro terá 29 dias
if (d == 1 and y != 1900 and dia_semana == 7):
total_domingo_inico_mes += 1
dia_semana = proximo_dia_semana(dia_semana)
else:
for d in range(1,29): # se o ano não for bissexto fevereiro terá 28 dias
if (d == 1 and y != 1900 and dia_semana == 7):
total_domingo_inico_mes += 1
dia_semana = proximo_dia_semana(dia_semana)
print(total_domingo_inico_mes)
Primeiramente criei uma função que retorna True se o ano for bissexto e False se não for.
Depois eu criei a função que calcula o próximo dia da semana (se o dia for 7 o próximo tem que ser 1, pois a semana começa novamente). Eu considerei que segunda-feira foi o dia 1, pois no enunciado do problema fala que 01/01/1900 foi uma segunda-feira e é a partir dessa data que o programa inicia.
Depois disse fiz vários "for's" que passam pelos anos, meses e dias do período especificado.
O script começa a contar a partir de 01/01/1900, mas só pode considerar na soma de domingos no início do mês a partir de 01/01/1901.
Algumas outras soluções que encontrei no fórum:
Usuário: emandres
import datetime
count = 0
for y in range(1901,2001):
for m in range(1,13):
if datetime.datetime(y,m,1).weekday() == 6:
count += 1
print count
Usuário: nmadnani
numdays ={1:31,2:28,3:31,4:30,5:31,6:30,7:31,8:31,9:30,10:31,11:30,12:31}
startday = 2
count = 0
for m in range(1,13):
currday = startday
for curryear in xrange(1901,2001):
leap = False
prevyear = curryear-1
if prevyear % 100 == 0 and prevyear % 400 == 0:
leap = True
elif prevyear % 4 == 0:
leap = True
if leap:
currday = (currday + 2) % 7
else:
currday = (currday + 1) % 7
if currday == 0:
count += 1
tmp = numdays[m] + 1
startday = (startday + (tmp - ((tmp/7)*7)) - 1) % 7
print count
